关系数据结构及形式化定义

2023.01.16

Overview

1. 域、基数
2. 笛卡尔积、分量
3. 关系、名字、目/度

关系

1. 域：D1、D2、...

   我的理解：一个集合，可以是有限集({0、1}、{男、女})也可以是无限集(自然数、整数)。

2. 笛卡尔积：比如$D1\times D2\times D3$$D1\times D2\times D3$

   我的理解

   1. 就是把每一个集合想像成一个坐标轴，一个维度。笛卡尔积就是这些维度张成的n维线性空间。
   2. 每一个组成笛卡尔积的值，叫做分量。
   3. 一个域允许的取值个数，叫做基数。

3. 关系

   1. R(D1,D2,D3,...,Dn)，R是关系的名字，n是关系的目或度

   2. n=1，单元关系/一元关系

   3. n=2，二元关系

   4. 候选码：某一个属性组的值可以唯一标识一个元组

   5. 主码：多个候选码选定一个

   6. 主属性：候选码的诸属性（主属性少一个码就不能唯一标明一个元素）；非主属性/非码属性

      注意⚠️：

      比如一个班级，叫李华的分别有一男一女，剩下的不重名。那么每一个人的“姓名+性别”和“学号”是候选码（就是可以拿“姓名+性别”当主码，也可以拿“学号”当主码），那么姓名、性别、学号就是主属性。

   7. 全码：所有属性才是关系模式的候选码

   8. 基本关系：实际存在的表，数据的逻辑表示

   9. 查询表：查询结果对应的表

   10. 视图表：基本表或其他视图表到处的表，虚表，现实中不存在

   注意⚠️：行与列都是可以交换的，因为这里讨论的是“关系”而不是数据库的那些数据，而是抽象的那个“n维线性空间”

关系模式

• 关系模式与关系

  • 关系模式（Relation Schema）是型，关系是值，关系模式是对关系的描述
  • 关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系
  • 关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的
  • 关系模式和关系往往笼统称为关系，通过上下文加以区别

• 关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）

  • R 关系名
  • U 组成该关系的属性名集合
  • D U中属性所来自的域
  • DOM 属性向域的映象集合
  • F 属性间数据的依赖关系的集合

• 关系模式通常可以简记为 R (U) 或 R (A1，A2，…，An)

  • R: 关系名A1，A2，…，An : 属性名
  • 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

关系数据库

• 关系数据库的型: 关系数据库模式，是对关系数据库的描述
• 关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库

关系模型的存储结构

• 关系数据库的物理组织

  • 有的关系数据库管理系统中一个表对应一个操作系统文件，将物理数据组织交给操作系统完成
  • 有的关系数据库管理系统从操作系统那里申请若干个大的文件，自己划分文件空间，组织表、索引等存储结构，并进行存储管理